RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIANGULO

Altura de un Triangulo

La altura, es cada uno de los segmentos de recta que se trazan desde un vertice y que cortan perpendicularmente al lado opuesto o su prolongación.

Ejemplo: Mostrar las líneas que corresponden a la altura de un triangulo.


En la grafica se muestran las tres alturas del triangulo ABC:

                        ha parte del vértice A

                        hb parte del vértice B

                        hc parte del vértice C

  

 

El punto de corte de las tres alturas del triangulo se llaman ortocentro, el cual puede estar dentro o fuera del triangulo.

Medianas de un Triangulo

La mediana es el segmento de recta que se traza desde el vértice al punto medio de su lado opuesto.En la grafica se muestran las tres medianas de el triangulo ABC.ma es la mediana que corresponde al vértice A mb es la mediana que corresponde al vértice B mc es la mediana que corresponde al vertice 
El punto de corte de las tres medianas de un triangulo se llama baricentro.

Mediatrices de un Triangulo.

Mediatriz, es el segmento de recta perpendicular al punto medio de cada lado del triangulo.

Ejemplo: Mostrar gráficamente las mediatrices de un triangulo. 

En la figura se muestran las tres mediatrices mediante: Ma', Mb' y Mc'.

El punto donde se cortan las tres mediatrices se llama circuncentro. 

El punto de corte de de las mediatrices de dos lados de un triangulo equidista de los extremos de los tres lados, es decir de los tres vértices del triangulo.

Bisectrices de un Triangulo

La bisectriz es la recta  que divide a un angulo del triangulo en dos angulos iguales y que llegan hasta el lado opuesto.

Ejemplo: Ilustrar gráficamente las bisectrices de un triangulo.

Al trazar las bisectrices correspondientes al triangulo ABC se tiene que:

α₁ = α₂  ; β₁ = β₂ ; Y₁ = Y₂

El punto donde se cortan las tres bisectrices se llama incentro.

 El incentro siempre es un punto situado en el interior del triangulo.