CUADRILATEROS PARTE I

CUADRILÁTEROS 

Son figuras geométricas de cuatro lados , los cuales se clasifican atendiendo al paralelismo de los lados opuestos.

Los cuadriláteros se clasifican en:

·         Paralelogramos

·          Trapecios

·         Trapezoides .

PARALELOGRAMO

Es el cuadrilátero en que todos los lados opuestos son paralelos, los ángulos opuestos son iguales y las diagonales se cortan en partes iguales, estas figuras son: cuadrados, rectángulos, rombos y romboides

TRAPECIO

Es el cuadrilátero en que solamente dos lados opuestos son paralelos.

 Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos altura.  

Los trapecios pueden ser: isósceles, rectángulo y escaleno.

TRAPEZOIDE

Se denomina trapezoide a un cuadrilátero que no tiene lados paralelos. Por tanto es un cuadrilátero sin más propiedades adicionales.

Los trapezoides pueden ser simétricos y asimétricos.

Los trapezoides simétricos son los que tienen dos pares de lados consecutivos iguales pero el primer par de lados consecutivos iguales es diferente del segundo, mientras que los asimétricos son los que no son  simétricos. 

Propiedades del cuadrilátero.

El perímetro de un cuadrilátero viene dado por la suma de las longitudes de sus cuatro lados así como se muestra en la siguiente figura:

TRIANGULOS

Llamamos triangulo a la figura geométrica cerrada, formada por tres rectas que se cortan dos a dos, por lo que tiene: 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos.

Para referirnos a un triangulo  empleamos la lerta griega Delta (Δ), seguida de las tres letras de los vertices.

Los vértices son las intersecciones de las tres rectas, cada vértice se escribe con una letra mayúscula, cada uno de los tres ángulos se designan con la letra del vértice: ∢A, ∢B, ∢C

 Los segmentos son lados del triángulos los cuales se designan por las letras minúsculas (a, b y c).

Cualquiera de los lados puede tomarse como base, en el ∆ ABC la base es AB  .

Si sumamos las longitudes de los lados del triángulo  ∆ ABC: 3, 3 Y 4 cm nos dá como resultado 3+3+4= 10 cm. A este resultado le llamamos perímetro del triángulo. 

PERIMETRO: llamamos perímetro del triángulo a la suma de sus lados.

CUADRADO.

•  Identificación y explicación de los elementos de un cuadrado. 

 Cuadrado: es el paralelogramo que tiene los cuatro ángulos rectos y los cuatro lados iguales.
 AB = BC = CD = DA
∢A = ∢B = ∢C = ∢D

• Deduccion de la fórmula del área de un cuadrado 

En este cuadrado podemos podemos ver claramente que cada lado mide exactamente 4 cm, entonces si contamos los centímetros cuadrados que hay en la figura nos damos cuenta que hay 16 centímetros cuadrados lo cual resulta de: 4 cm x  4 cm = 16 cm²

Si en general, cada lado se representa por L, entonces el área de un cuadrado viene dada por la multiplicacion de L x L ó A = L ²

Cuando lo que conocemos de un cuadrado es el valor de su diagonal (d) , en este caso el área viene dad por:(d x d) ÷ 2 ó d²  ÷ 2.

  En resumen la fórmula esta dada por:  A = L ²

o por d²  ÷ 2. 

Ejercicios sobre áreas de cuadrados.

Ejemplo

 

1. Calcular el área de un cuadrado cuyo lado mide 3.2 cm.

Solución: 

 A= L ²  

 A = (3.2) ²

  A = 10.24 cm ²